近日，复旦大学智能复杂体系基础理论与关键技术实验室与约克大学数学与统计系合作，在非线性领域权威期刊《物理评论E》（Physical Review E）上以快报（Letter）形式发表题为《Opinion polarization and its connected disagreement: Modeling and modulation》的研究论文。该研究建立了一个包含心理学机制的网络动力学数学框架，严格区分了“观点极化”与“邻里分歧”两个关键概念，并提出了一种无需强迫个体改变观点即可缓解社会摩擦的拓扑调控策略。数学科学学院博士生钱徐喆为第一作者，实验室秦伯韡副研究员、林伟教授为共同通讯作者，约克大学朱怀平教授指导了该研究。
在社会网络的研究中，观点极化通常被认为是产生社会摩擦的主要驱动力，因此传统治理思路往往致力于消除分歧，试图迫使系统达成全局共识。然而，复旦大学与约克大学的联合研究团队发现，这种追求整体共识的方法在真实的复杂系统中往往难以实现，并且成本高昂。
为了更准确地捕捉现实世界的观点演化规律，研究团队在观点动力学模型中引入了 “自信效应”（Self-confidence effect）的心理学机制。这一机制刻画了个体在面对社会压力时，倾向于坚持原有观点并抵抗外部影响的非线性动力学特征。研究发现，当个体普遍具有较高的自信水平时，观点极化在理论上是不可避免的，因为自信效应会驱动极化观点的固化。然而，研究团队通过深入的数学分析得出了一个反直觉的结论：观点的极化并不必然导致剧烈的社会摩擦。
该研究在理论上对极化和邻里分歧两个概念进行了严格的数学区分。前者指群体中对立观点在统计学意义上的分布状态，例如50%的人支持A，50%的人支持B，而后者指社会网络中相连的个体之间因观点不同而产生的局部“冲突”，这是衡量社会摩擦的关键物理量。
通过对非线性动力学稳定性和网络拓扑的深入分析，研究人员发现，剧烈的社会摩擦主要集中在持有不同观点团体之间的复杂拓扑边界上（图1）。随着个体自信度的增加，大团体会分裂成更小的团体，导致边界长度激增，从而在宏观对立观点比例不变的情况下，显著增加了局部的社会摩擦。
这背后的数学原理是：个体自信度的增加会引起更多具有更高复杂度的特征模态失去稳定性，从而导致不同团体之间的边界变得更为复杂。而不同的网络拓扑具有不同的特征模态及其对应的谱分布，因此会呈现出不同程度的社会摩擦。
基于这一发现，研究团队提出了一种创新思路：与其花费大量成本改变个体的观点达成共识，不如通过优化网络局部拓扑来降低全局的社会摩擦。模型显示，通过特定的网络拓扑调整，包括降低特定枢纽节点的影响力或阻断产生高邻里分歧的连边，可以在不强迫个体达成共识的前提下，显著降低社会摩擦。
这一成果不仅为治理复杂社会系统中由观点不一致引发的社会摩擦提供了数学模型和理论基础，也为基于非线性动力学的斑图演化、相分离机制等复杂时空模式提供创新视角和可计算的研究范式。比起传统的强迫社会系统达成一致观点的方法，研究团队提出的新思路不仅可以大幅降低潜在的社会摩擦，并且仍旧保留了社会观点的多样性，一举多得。该工作也于近日被Phys.org报道。
报道链接：https://phys.org/news/2026-01-differences-mathematical-social-friction-consensus.html
原文链接：https://doi.org/10.1103/rldl-6t9s
